Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung + Übung: Mathematische Spieltheorie (Optimierung IV)
Veranstaltungsnummer	MTH-1630
Semester	WS 2021/22
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	22
Heimat-Einrichtung	Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research
beteiligte Einrichtungen	Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp	Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Erster Termin	Dienstag, 19.10.2021 14:15 - 15:45, Ort: (L-1010)
Teilnehmende	Master Wirtschaftsmathematik Master Mathematik
Voraussetzungen	Modul Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (MTH-1140) - empfohlen Modul Nichtlineare und kombinatorische Optimierung (Optimierung II) (MTH-1200) - empfohlen Modul Kombinatorische Optimierung (Optimierung III) (MTH-1620) - empfohlen
Leistungsnachweis	Dreistündige Klausur
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Ja
Hauptunterrichtssprache	englisch
Literaturhinweise	• Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos, Vijay V. Vazirani (Eds.), Algorithmic Game Theory, Cambridge University Press, 2007.Bemerkung: Das Buch ist online erhältlich (username=agt1user, password=camb2agt). Ergänzend: • Martin J. Osborne and Ariel Rubinstein, A Course in Game Theory, MIT Press, 2001. • Martin J. Osborne, An Introduction to Game Theory, Oxford University Press, 2004. • Tim Roughgarden, Selfish Routing and the Price of Anarchy, MIT Press, 2005.
ECTS-Punkte	9

Lehrende

Räume und Zeiten

(L-1010): Dienstag: 14:15 - 15:45, wöchentlich (15x); Donnerstag: 10:15 - 11:45, wöchentlich (15x)
(T-2002): Freitag: 10:15 - 11:45, wöchentlich (13x)
(L-1009): Freitag: 10:15 - 11:45, wöchentlich (2x)

Studienbereiche

Kommentar/Beschreibung

Viele Prozesse im Alltag lassen sich als eine Art Spiel zwischen mehreren interagierenden Spielern interpretieren, wobei jeder einzelne Spieler strategisch handelt, um sein eigenes Ziel zu erreichen. Bei hohem Verkehrsaufkommen werden wir zum Beispiel eine Route so auszuwählen, dass wir möglichst schnell unser Ziel erreichen; bei einer Ebay-Auktion versuchen wir, andere Interessenten durch die Abgabe eines möglichst guten Gebots zu überbieten, etc.

Die Spieltheorie, ein interdisziplinäres Gebiet der Mathematik und Wirtschaftswissenschaften, hat sich diese Sichtweise zur Grundlage gemacht und bietet eine Vielzahl von Konzepten und Methoden, um derartige Prozesse analysieren zu können. Sie findet ihre Anwendung unter anderem in Bereichen der Wirtschaft, Ingenieurwissenschaften, Politik, Biologie, Informatik und Mathematik.

Ziel der Vorlesung ist es, einen Überblick über aktuelle Resultate im Bereich der mathematischen Spieltheorie zu vermitteln. Schwerpunkte der Vorlesung bilden die folgenden Themen: Berechenbarkeit und Existenz von Gleichgewichten in der nicht-kooperativen Spieltheorie, Algorithmisches Mechanismen Design, Kombinatorische Auktionen, Ineffizienz von Gleichgewichten, Berechnung und Existenz von Gleichgewichten in der kooperativen Spieltheorie.

Lernziele/Kompetenzen:
Die Studierenden werden in die Grundlagen der mathematischen Spieltheorie eingeführt, wobei ein enger Bezug zu den Optimierungsvorlesungen hergestellt wird. Wesentliche Lernziele beinhalten eine geeignete Modellierung von strategisch interagierenden Personen (Agenten) und die Berechnung von geeigneten Modelllösungen. Hierzu werden effiziente Algorithmen als auch Komplexitätsresultate behandelt.

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