Vorlesung + Übung: Nicht-kommutative Ring- und Modultheorie - Details

General information

Course name	Vorlesung + Übung: Nicht-kommutative Ring- und Modultheorie
Course number	MTH-2720
Semester	WS 2024/25
Current number of participants	10
Home institute	Didaktik der Mathematik
participating institutes	Institut für Mathematik
Courses type	Vorlesung + Übung in category Teaching
Next date	Monday, 14.10.2024 15:45 - 17:15
Pre-requisites	Kenntnisse aus der Vorlesung "Einführung in die Algebra" sind hilfreich, aber nicht zwingendst nötig.
Learning organisation	Vorlesungszeiten: Montag, 15.45 - 17.15 Raum L1-1007 , Dienstag 14.00 - 15.30 Raum L1 -1007 Übung: Mittwoch 15.45 - 17.15 Uhr
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Yes
Hauptunterrichtssprache	deutsch
Literaturhinweise	F. Kasch, Moduln und Ringe, B.G. Teubner R. Wisbauer, Grundlagen der Modul- und Ringtheorie, Verlag R. Fischer
ECTS points	9

Lecturers

• Prof.Dr. Wolfgang Schneider
• Dr. Renate Motzer

Tutor

• Nick Wittig

Rooms and times

No room preference

Monday: 15:45 - 17:15, weekly

Tuesday: 14:00 - 15:30, weekly

Fields of study

• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Master Wirtschaftsmathematik
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Master Mathematik

Module assignments

• Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 19. Version valid from WS 2024/25 > Master Mathematik D: Wahlbereich > MTH-2720 - Nicht-kommutative Ring- und Modultheorie > Nicht-kommutative Ring- und Modultheorie
• Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 19. Version valid from WS 2024/25 > Modulgruppe E: Wahlbereich [MastWiMa] > MTH-2720 - Nicht-kommutative Ring- und Modultheorie > Nicht-kommutative Ring- und Modultheorie

Comment/Description

Inhalt der Vorlesung sind klassische und neuere Erkenntnisse der nicht-kommutativen Ring- und Modultheorie.

Schon in der ersten Vorlesung wird deutlich, dass der Begriff des Vektorraums über einem Körper durch Ersetzung des Körpers durch einen Ring (in dieser Vorlesung immer mit Einselement) zum Begriff des Moduls verallgemeinert werden kann. Dabei wird beim Ring nicht die Kommutativität vorausgesetzt, was eine Unterscheidung von Links- und Rechtsmoduln erforderlich macht.

Durch Forderung diverser Eigenschaften gewinnt man unterschiedliche Klassen von Moduln wie die der freien, projektiven, injektiven, halbeinfachen und flachen Moduln. Insbesondere interessieren Unterstrukturen und Endomorphismenringe von Moduln aus diesen Klassen.

Es fließen auch Forschungsergebnisse aus der jüngeren Vergangenheit ein, die vor allem die Begriffe "Total, lokale Projektivität (nach F. Kasch), lokale Injektivität" betreffen.