Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung + Übung: Stochastische Prozesse (Stochastik IV)
Untertitel	Stochastic Processes
Veranstaltungsnummer	MTH-1670
Semester	SS 2024
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	32
Heimat-Einrichtung	Stochastik und ihre Anwendungen
beteiligte Einrichtungen	Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp	Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Nächster Termin	Freitag, 03.05.2024 08:15 - 09:45, Ort: (1008/L)
Voraussetzungen	Good knowledge of measure-theoretic probability theory (e.g. bachelor modules "Stochastik I/II"). Basics might be recalled from the first chapters of Bovier's lecture notes (reference below).
Online/Digitale Veranstaltung	Veranstaltung wird in Präsenz abgehalten.
Hauptunterrichtssprache	englisch
Literaturhinweise	Anton Bovier: Stochastic Processes, Lecture Notes, University of Bonn, 2022 www.dropbox.com/s/5f6s9fnpf4gejgf/wt2-new.pdf James R. Norris: Markov Chains, Cambridge University Press, 2009 Peter Mörters, Yuval Peres: Brownian Motion, Cambridge University Press, 2010 www.mi.uni-koeln.de/~moerters/book/book.pdf Lecture notes will be written along the course, updates available under "Dateien"
Sonstiges	Overview (plan): 1. What is a stochastic process? 2. Discrete-time Markov processes 3. Martingales 4. Continuous-time Markov chains 5. Diffusion processes
ECTS-Punkte	9

Lehrende

Räume und Zeiten

(Raum 2004/L): Montag: 10:00 - 11:30, wöchentlich (12x)
(1008/L): Mittwoch: 08:15 - 09:45, wöchentlich (13x); Freitag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (14x)

Studienbereiche

Modulzuordnungen

Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 8. Version gültig ab SS 2024 > Modulgruppe E: Wahlbereich > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 8. Version gültig ab SS 2024 > Modulgruppe B3: Kernmodule Stochastik > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 18. Version gültig ab SS 2024 > Master Mathematik A: Wahlpflichtbereich Mathematik > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 18. Version gültig ab SS 2024 > Modulgruppe A: Wirtschaftsmathematische Kernausbildung (Wahlpflichtmodule) [MastWiMa] > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 18. Version gültig ab SS 2024 > Master Mathematik D: Wahlbereich > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 18. Version gültig ab SS 2024 > Modulgruppe E: Wahlbereich [MastWiMa] > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)

Kommentar/Beschreibung

Welcome to the course Stochastic Processes!
The course provides an introduction to the theory of stochastic processes, including discrete-time Markov processes, martingales, continuous-time Markov chains and diffusion processes. We will use several constructions of continuous-time Markov processes including generators and martingale problems, and show how different processes are related via scaling limits. The exercises will mostly focus on applications and models of time-dependent phenomena with randomness.