Vorlesung + Übung: Stochastische Prozesse (Stochastik IV) - Details

General information

Course name	Vorlesung + Übung: Stochastische Prozesse (Stochastik IV)
Subtitle	Stochastic Processes
Course number	MTH-1670
Semester	SS 2024
Current number of participants	32
Home institute	Stochastik und ihre Anwendungen
participating institutes	Institut für Mathematik
Courses type	Vorlesung + Übung in category Teaching
First date	Wednesday, 17.04.2024 08:15 - 09:45, Room: (1008/L)
Pre-requisites	Good knowledge of measure-theoretic probability theory (e.g. bachelor modules "Stochastik I/II"). Basics might be recalled from the first chapters of Bovier's lecture notes (reference below).
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Yes
Hauptunterrichtssprache	englisch
Literaturhinweise	Anton Bovier: Stochastic Processes, Lecture Notes, University of Bonn, 2022 www.dropbox.com/s/5f6s9fnpf4gejgf/wt2-new.pdf James R. Norris: Markov Chains, Cambridge University Press, 2009 Peter Mörters, Yuval Peres: Brownian Motion, Cambridge University Press, 2010 www.mi.uni-koeln.de/~moerters/book/book.pdf Lecture notes will be written along the course, updates available under "Dateien"
Miscellanea	Overview (plan): 1. What is a stochastic process? 2. Discrete-time Markov processes 3. Martingales 4. Continuous-time Markov chains 5. Diffusion processes
ECTS points	9

Lecturers

• Prof.Dr. Stefan Großkinsky
• Thomas Gottfried

Rooms and times

(Raum 2004/L)

Monday: 10:00 - 11:30, weekly (12x)

(1008/L)

Wednesday: 08:15 - 09:45, weekly (13x)

Friday: 08:15 - 09:45, weekly (14x)

Fields of study

• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Master Mathematical Analysis and Modelling
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Master Wirtschaftsmathematik
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Master Mathematik

Module assignments

• Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 8. Version (SS 2024) > Modulgruppe E: Wahlbereich > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
• Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 8. Version (SS 2024) > Modulgruppe B3: Kernmodule Stochastik > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
• Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 18. Version (SS 2024) > Master Mathematik A: Wahlpflichtbereich Mathematik > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
• Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 18. Version (SS 2024) > Modulgruppe A: Wirtschaftsmathematische Kernausbildung (Wahlpflichtmodule) [MastWiMa] > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
• Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 18. Version (SS 2024) > Master Mathematik D: Wahlbereich > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)
• Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 18. Version (SS 2024) > Modulgruppe E: Wahlbereich [MastWiMa] > MTH-1670 - Stochastische Prozesse (Stochastik IV) > Stochastische Prozesse (Großkinsky)

Comment/Description

Welcome to the course Stochastic Processes!
The course provides an introduction to the theory of stochastic processes, including discrete-time Markov processes, martingales, continuous-time Markov chains and diffusion processes. We will use several constructions of continuous-time Markov processes including generators and martingale problems, and show how different processes are related via scaling limits. The exercises will mostly focus on applications and models of time-dependent phenomena with randomness.