Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung + Übung: Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Veranstaltungsnummer	MTH-2750
Semester	SS 2025
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	15
Heimat-Einrichtung	Stochastik und ihre Anwendungen
Veranstaltungstyp	Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Erster Termin	Donnerstag, 24.04.2025 10:00 - 11:30, Ort: (L/1008)
Teilnehmende	The course is open to Master students of Mathematics, Wi-Mathe, MRM, Data Science. Perfectly suited for Math + Computer Science track, also interested PhD students are welcome to attend.
Voraussetzungen	Probability + Linear Algebra.
Lernorganisation	Two lectures per week plus exercise session
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Ja
Hauptunterrichtssprache	englisch
Literaturhinweise	Vershynin R. High-Dimensional Probability: An Introduction with Applications in Data Science. Cambridge University Press; 2018. https://www.math.uci.edu/~rvershyn/papers/HDP-book/HDP-book.html

Lehrende

Räume und Zeiten

(L/1007): Dienstag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (10x)
(L/3008): Mittwoch: 12:15 - 13:45, wöchentlich (11x)
(L/1008): Donnerstag: 10:00 - 11:30, wöchentlich (10x)

Studienbereiche

Modulzuordnungen

Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 19. Version gültig ab WS 2024/25 > Modulgruppe E: Wahlbereich [MastWiMa] > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 20. Version gültig ab SS 2025 > Modulgruppe E: Wahlbereich [MastWiMa] > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 10. Version gültig ab SS 2025 > Modulgruppe E: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 19. Version gültig ab WS 2024/25 > Master Mathematik D: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 20. Version gültig ab SS 2025 > Master Mathematik D: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 9. Version gültig ab WS 2024/25 > Modulgruppe E: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science

Kommentar/Beschreibung

We discuss a number of special topics in probability theory related to random vectors, random matrices and random projections. We cover basic theoretical tools to analyse these objects and present applications of high-dimensional probability in data science. In more details, we cover the following topics:

1. Concentration inequalities (Hoeffding's, Bernstein's inequalities etc)
2. Random matrices (Covering and packing arguments etc)
3. Quadratic forms, symmetrization and contraction (Decoupling and symmetrization tricks etc)
4. Random processes (Slepian's, Sudakov's inequalities etc)

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