General information

Course name	Vorlesung + Übung: Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Course number	MTH-2750
Semester	SS 2025
Current number of participants	3
Home institute	Stochastik und ihre Anwendungen
Courses type	Vorlesung + Übung in category Teaching
Next date	Wednesday, 23.04.2025 12:15 - 13:45, Room: (L/3008)
Participants	The course is open to Master students of Mathematics, Wi-Mathe, MRM, Data Science. Perfectly suited for Math + Computer Science track, also interested PhD students are welcome to attend.
Pre-requisites	Probability + Linear Algebra.
Learning organisation	Two lectures per week plus exercise session
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Yes
Hauptunterrichtssprache	englisch
Literaturhinweise	Vershynin R. High-Dimensional Probability: An Introduction with Applications in Data Science. Cambridge University Press; 2018. https://www.math.uci.edu/~rvershyn/papers/HDP-book/HDP-book.html

Lecturers

Rooms and times

(L/1007): Tuesday: 08:15 - 09:45, weekly (12x)
(L/3008): Wednesday: 12:15 - 13:45, weekly (14x)
(L/1008): Thursday: 10:00 - 11:30, weekly (11x)

Fields of study

Module assignments

Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 19. Version valid from WS 2024/25 > Modulgruppe E: Wahlbereich [MastWiMa] > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 20. Version valid from SS 2025 > Modulgruppe E: Wahlbereich [MastWiMa] > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 10. Version valid from SS 2025 > Modulgruppe E: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 19. Version valid from WS 2024/25 > Master Mathematik D: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 20. Version valid from SS 2025 > Master Mathematik D: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 9. Version valid from WS 2024/25 > Modulgruppe E: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science

Comment/Description

We discuss a number of special topics in probability theory related to random vectors, random matrices and random projections. We cover basic theoretical tools to analyse these objects and present applications of high-dimensional probability in data science. In more details, we cover the following topics:

1. Concentration inequalities (Hoeffding's, Bernstein's inequalities etc)
2. Random matrices (Covering and packing arguments etc)
3. Quadratic forms, symmetrization and contraction (Decoupling and symmetrization tricks etc)
4. Random processes (Slepian's, Sudakov's inequalities etc)

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