Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung + Übung: Einführung in die Optimierung - Optimierung I
Veranstaltungsnummer	MTH-1140, -1120, -7940, -1148
Semester	SS 2025
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	1
Heimat-Einrichtung	Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research
beteiligte Einrichtungen	Institut für Mathematik, Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
Veranstaltungstyp	Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Teilnehmende	Bachelor Wirtschaftsmathematik, Bachelor Mathematik, Lehramt Gymnasium mit Schwerpunkt Mathematik
Voraussetzungen	Analysis I und II, Lineare Algebra I und II (insbesondere Analytische Geometrie)
Lernorganisation	Für das Studium Bachelor Wirtschaftsmathematik ist dies eine Pflichtveranstaltung. Im Bachelor-Studiengang Mathematik ist dies (mit 9 LP) eine Wahlpflichtvorlesung.
Leistungsnachweis	90-minütige Klausur
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Ja
Hauptunterrichtssprache	deutsch
Literaturhinweise	eigenes Vorlesungsskript Weitere Begleitliteratur wird in der Vorlesung angegeben.
Sonstiges	Organisatorisch werden die Übungen zur Vorlesung so durchgeführt, dass zunächst die gesamten Teilnehmer auf kleinere überschaubare Übungsgruppen aufgeteilt werden, die zweistündig (einmal pro Woche) stattfinden. In den Übungsgruppen werden Aufgaben mit aktuellem Bezug zur Vorlesung unter Anleitung von studentischen Übungsleitern selbständig bearbeitet. Im Rahmen der Übungen wird weiterhin wöchentlich ein Hausaufgabenblatt herausgegeben, welches innerhalb einer Woche schriftlich zu bearbeiten und abzugeben ist; dieses Übungsblatt wird von studentischen Hilfskräften korrigiert und ausführlich besprochen.
ECTS-Punkte	9

Lehrende

Räume und Zeiten

Keine Raumangabe

Studienbereiche

Kommentar/Beschreibung

Diese Vorlesung eröffnet einen zweisemestrigen Bachelor-Zyklus zu grundlegenden Themenbereichen aus der mathematischen Optimierung und aus der Diskreten Mathematik. Prinzipiell geht es darum, eine reellwertige Zielfunktion unter Einhaltung vorgegebener Nebenbedingungen, die die Variablen erfüllen müssen, zu maximieren oder zu minimieren. Je nach Art der Zielfunktion und des durch die Nebenbedingungen definierten Zulässigkeitsbereiches unterscheidet man in lineare, in nichtlineare, in kombinatorische oder in ganzzahlige Optimierung.

In dem im Sommersemester zu behandelnden ersten Teil werden wir uns hauptsächlich mit der Linearen Optimierung beschäftigen: Die Zielfunktion ist eine lineare Abbildung und der Zulässigkeitsbereich ist ein Polyeder, also der Durchschnitt von endlich vielen Halbräumen. Neben der Strukturtheorie von Polyedern und der Dualitätstheorie linearer Programme bildet die algorithmische Behandlung des Linearen Optimierungsproblems, konkret der Simplexalgorithmus ein zentrales Thema dieser Vorlesung.

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