Vorlesung + Übung: Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science - Details

General information

Course name	Vorlesung + Übung: Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
Course number	MTH-2750
Semester	SS 2024
Current number of participants	21
Home institute	Stochastik und ihre Anwendungen
Courses type	Vorlesung + Übung in category Teaching
First date	Tuesday, 16.04.2024 08:15 - 09:45, Room: (1009/L)
Participants	The course is open to Master students of Mathematics, Wi-Mathe, MRM, Data Science. Perfectly suited for Math + Computer Science track, also interested PhD students are welcome to attend.
Pre-requisites	Probability + Linear Algebra.
Learning organisation	Two lectures per week plus exercise session
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Yes
Hauptunterrichtssprache	englisch
Literaturhinweise	Vershynin R. High-Dimensional Probability: An Introduction with Applications in Data Science. Cambridge University Press; 2018. https://www.math.uci.edu/~rvershyn/papers/HDP-book/HDP-book.html

Lecturers

• Prof.Dr. Markus Heydenreich
• Ph.D. Angeliki Koutsimpela

Rooms and times

(1009/L)

Tuesday: 08:15 - 09:45, weekly (13x)

(1005 / L)

Thursday: 08:15 - 09:45, weekly (10x)

(1010/L)

Thursday: 15:45 - 17:15, weekly (12x)

Fields of study

• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Master Mathematical Analysis and Modelling
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Master Wirtschaftsmathematik
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Master Mathematik

Module assignments

• Mathematical Analysis and Modelling Int. Master Mathematical Analysis and Modelling, 8. Version (SS 2024) > Modulgruppe E: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
• Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik, 18. Version (SS 2024) > Modulgruppe E: Wahlbereich [MastWiMa] > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science
• Mathematik Masterstudiengang Mathematik PO 2013, 18. Version (SS 2024) > Master Mathematik D: Wahlbereich > MTH-2750 - Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science > Hochdimensionale Wahrscheinlichkeitstheorie mit Anwendungen in Data Science

Comment/Description

We discuss a number of special topics in probability theory related to random vectors, random matrices and random projections. We cover basic theoretical tools to analyse these objects and present applications of high-dimensional probability in data science. In more details, we cover the following topics:

1. Concentration inequalities (Hoeffding's, Bernstein's inequalities etc)
2. Random matrices (Covering and packing arguments etc)
3. Quadratic forms, symmetrization and contraction (Decoupling and symmetrization tricks etc)
4. Random processes (Slepian's, Sudakov's inequalities etc)