Allgemeine Informationen
| Veranstaltungsname | Vorlesung: Codierungstheorie |
| Veranstaltungsnummer | MTH-1950 |
| Semester | SS 2023 |
| Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden | 13 |
| Heimat-Einrichtung | Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research |
| beteiligte Einrichtungen | Institut für Mathematik |
| Veranstaltungstyp | Vorlesung in der Kategorie Lehre |
| Erster Termin | Dienstag, 18.04.2023 10:00 - 11:30, Ort: (L/1007) |
| Teilnehmende | Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik |
| Voraussetzungen | Lineare Algebra I und II, Grundlagen der Algebra, der Kombinatorik und der elementaren Zahlentheorie. |
| Lernorganisation |
Nach einer Einführung und der Formulierung der Hauptproblemstellung verfolgen wir in dieser Vorlesung das Ziel, einige der wichtigsten Klassen von (optimalen) Codes zu beschreiben: • Dazu zählen zunächst die Hamming-Codes und die Reed-Solomon Codes, die auch zur allgemeineren Familie der zyklischen Codes gehören. • Die Reed-Muller-Codes dienen als Ausgangspunkt für die Konstruktion der (optimalen) Kerdock- und Preparata-Codes. • Die grundlegenden Goppa-Codes sind im Rahmen der Funktionenkörper-Codes mittlerweile vielfach verallgemeinert worden. |
| Leistungsnachweis | Mündl.Prüfung |
| Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile | Ja |
| Hauptunterrichtssprache | deutsch |
| Literaturhinweise |
Folgende Liste ist lediglich eine kleine Auswahl. Wir werden zusammen mit dem Vorlesungsskript eine umfassendere Literaturliste ausgegeben. • Rudolf Lidl and Harald Niederreiter, Introduction to Finite Fields and their Applications, Cambridge University Press, Cambridge, 1994 (revised edition). • Oliver Pretzel, Error-Correcting Codes and Finite Fields, Clarendon Press, Oxford, 1992. |
| ECTS-Punkte | 6 |
