Vorlesung + Übung: Einführung in die Optimierung - Optimierung I - Details

Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung + Übung: Einführung in die Optimierung - Optimierung I
Veranstaltungsnummer	MTH-1140, -1120, -7940, -1148
Semester	SS 2024
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	93
Heimat-Einrichtung	Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research
beteiligte Einrichtungen	Institut für Mathematik, Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
Veranstaltungstyp	Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Erster Termin	Dienstag, 16.04.2024 10:00 - 11:30, Ort: (T-1001)
Teilnehmende	Bachelor Wirtschaftsmathematik, Bachelor Mathematik, Lehramt Gymnasium mit Schwerpunkt Mathematik
Voraussetzungen	Analysis I und II, Lineare Algebra I und II (insbesondere Analytische Geometrie)
Lernorganisation	Für das Studium Bachelor Wirtschaftsmathematik ist dies eine Pflichtveranstaltung. Im Bachelor-Studiengang Mathematik ist dies (mit 9 LP) eine Wahlpflichtvorlesung.
Leistungsnachweis	90-minütige Klausur
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Ja
Hauptunterrichtssprache	deutsch
Literaturhinweise	eigenes Vorlesungsskript Weitere Begleitliteratur wird in der Vorlesung angegeben.
Sonstiges	Organisatorisch werden die Übungen zur Vorlesung so durchgeführt, dass zunächst die gesamten Teilnehmer auf kleinere überschaubare Übungsgruppen aufgeteilt werden, die zweistündig (einmal pro Woche) stattfinden. In den Übungsgruppen werden Aufgaben mit aktuellem Bezug zur Vorlesung unter Anleitung von studentischen Übungsleitern selbständig bearbeitet. Im Rahmen der Übungen wird weiterhin wöchentlich ein Hausaufgabenblatt herausgegeben, welches innerhalb einer Woche schriftlich zu bearbeiten und abzugeben ist; dieses Übungsblatt wird von studentischen Hilfskräften korrigiert und ausführlich besprochen.
ECTS-Punkte	9

Lehrende

• Prof.Dr. Elisabeth Gaar
• Regina Schmidt
• Sara Christin Joosten

Tutor/-innen

• Lukas Braun
• Judith Leonie Franz

Räume und Zeiten

(T-1001)

Dienstag: 10:00 - 11:30, wöchentlich (13x)

Mittwoch: 10:00 - 11:30, wöchentlich (13x)

(T-2001)

Dienstag: 12:15 - 13:45, wöchentlich (12x)

(T-1003)

Mittwoch: 15:45 - 17:15, wöchentlich (12x)

(T-1001/ T-1002)

Mittwoch, 24.07.2024 10:00 - 11:30

(T-1002)

Montag, 30.09.2024 12:15 - 13:45

(L/3008)

Dienstag, 15.10.2024 17:30 - 18:30

Studienbereiche

• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Lehramt am Gymnasium (Mathematik)
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Bachelor Mathematik
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Bachelor Wirtschaftsmathematik
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Bachelor Data Science
• Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät > Institut für Mathematik > Bachelor Mathematik und Informatik

Modulzuordnungen

• Mathematik Lehramt an Gymnasien (LPO UA 2023): Vertieftes Fach Mathematik, 1. Version gültig ab WS 2023/24 > Fachmathematik GY - C1 (PO23) > MTH-7940 - Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) > Angewandte Mathematik (LA Gymnasium)
• Mathematik Studiengang Lehramt Gymnasium LPO 2008, 1. Version gültig ab WS 2015/16 > Fachwissenschaft (Gy) (PO 08) > MTH-7940 (=GyMa-22-AM) - Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) > Angewandte Mathematik (LA Gymnasium)
• Mathematik Studiengang Lehramt Gymnasium (LPO 2012, Version ab WS 2015), 1. Version gültig ab WS 2015/16 > Fachwissenschaft (Gy) (PO 12) > MTH-7940 (=GyMa-22-AM) - Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) > Angewandte Mathematik (LA Gymnasium)
• Mathematik Studiengang Lehramt Gymnasium LPO 2012, 1. Version gültig ab WS 2015/16 > Fachwissenschaft (Gy) (PO 12) > MTH-7940 (=GyMa-22-AM) - Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) > Angewandte Mathematik (LA Gymnasium)
• Master of Education Master of Education, 8. Version (WS 2022/23 - WS 2024/25) > 235 Fachwissenschaftliche Module B in Mathematik > MTH-7940 (=MaLA-FW-Mat-22) - Angewandte Mathematik (LA Gymnasium) > Angewandte Mathematik (LA Gymnasium)
• Mathematik Bachelorstudiengang Mathematik, 18. Version (SS 2024) > Bachelor Mathematik P: Mathematischer Pflichtbereich > MTH-1120 - Angewandte Mathematik > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Informatik B.Sc. Informatik, PO 2018, 12. Version (SS 2024) > Nebenfach Mathematik > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Mathematik Bachelorstudiengang Mathematik, 18. Version (SS 2024) > Bachelor Mathematik W: Mathematischer Wahlbereich > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Austauschstudium - MNTF Austauschstudium MNTF, 4. Version (SS 2024) > Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät - Bachelor Level > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Physik Masterstudiengang Physik (ab WiSe 16/17), 16. Version (SS 2024) > Nebenfach (ab WiSe 16/17) - Mathematik > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Wirtschaftsmathematik Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik (PO 2015), 16. Version (SS 2024) > Modulgruppe C1: Mathematische Kernausbildung [BacWiMa] > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Informatik B.Sc. Informatik, PO 2013, 20. Version (SS 2024) > Nebenfächer des B.Sc. Informatik - Mathematik > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Wirtschaftsmathematik Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik (PO 2013), 16. Version (SS 2024) > Modulgruppe C1: Mathematische Kernausbildung [BacWiMa] > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Physik Masterstudiengang Physik, 14. Version (SS 2024) > Nebenfach - Mathematik > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Mathematik und Informatik Bachelorstudiengang Mathematik und Informatik, 3. Version (SS 2024) > E5. Algorithmentheorie > MTH-1148 - Einführung in die Optimierung > Einführung in die Optimierung (Optimierung I)
• Informatik B.Sc. Informatik, PO 2018, 12. Version (SS 2024) > Nebenfach Mathematik > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)
• Mathematik Bachelorstudiengang Mathematik, 18. Version (SS 2024) > Bachelor Mathematik W: Mathematischer Wahlbereich > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)
• Austauschstudium - MNTF Austauschstudium MNTF, 4. Version (SS 2024) > Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät - Bachelor Level > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)
• Physik Masterstudiengang Physik (ab WiSe 16/17), 16. Version (SS 2024) > Nebenfach (ab WiSe 16/17) - Mathematik > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)
• Wirtschaftsmathematik Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik (PO 2015), 16. Version (SS 2024) > Modulgruppe C1: Mathematische Kernausbildung [BacWiMa] > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)
• Informatik B.Sc. Informatik, PO 2013, 20. Version (SS 2024) > Nebenfächer des B.Sc. Informatik - Mathematik > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)
• Wirtschaftsmathematik Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik (PO 2013), 16. Version (SS 2024) > Modulgruppe C1: Mathematische Kernausbildung [BacWiMa] > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)
• Physik Masterstudiengang Physik, 14. Version (SS 2024) > Nebenfach - Mathematik > MTH-1140 - Einführung in die Optimierung (Optimierung I) > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)
• Mathematik und Informatik Bachelorstudiengang Mathematik und Informatik, 3. Version (SS 2024) > E5. Algorithmentheorie > MTH-1148 - Einführung in die Optimierung > Einführung in die Optimierung (Optimierung I) (Übung)

Kommentar/Beschreibung

Diese Vorlesung eröffnet einen zweisemestrigen Bachelor-Zyklus zu grundlegenden Themenbereichen aus der mathematischen Optimierung und aus der Diskreten Mathematik. Prinzipiell geht es darum, eine reellwertige Zielfunktion unter Einhaltung vorgegebener Nebenbedingungen, die die Variablen erfüllen müssen, zu maximieren oder zu minimieren. Je nach Art der Zielfunktion und des durch die Nebenbedingungen definierten Zulässigkeitsbereiches unterscheidet man in lineare, in nichtlineare, in kombinatorische oder in ganzzahlige Optimierung.

In dem im Sommersemester zu behandelnden ersten Teil werden wir uns hauptsächlich mit der Linearen Optimierung beschäftigen: Die Zielfunktion ist eine lineare Abbildung und der Zulässigkeitsbereich ist ein Polyeder, also der Durchschnitt von endlich vielen Halbräumen. Neben der Strukturtheorie von Polyedern und der Dualitätstheorie linearer Programme bildet die algorithmische Behandlung des Linearen Optimierungsproblems, konkret der Simplexalgorithmus ein zentrales Thema dieser Vorlesung.