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Seminar: Spiegelungsgruppen - Details
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Lehrveranstaltung wird in Präsenz abgehalten.

General information

Course name Seminar: Spiegelungsgruppen
Subtitle Seminar zur Geometrie
Course number MTH-1350; -7950
Semester WS 2021/22
Current number of participants 8
Home institute Differentialgeometrie
participating institutes Institut für Mathematik
Courses type Seminar in category Teaching
Preliminary discussion Tue., 13.07.2021 15:00 - 16:00
First date Tue., 13.07.2021 15:00 - 16:00, Room: (Zoom-Meeting ID: 960 3493 9461, Passcode: 3i+2wf)
Pre-requisites Lineare Algebra I und II
Learning organisation Wöchentliche Sitzungen mit Vorträgen und Diskussion
Online/Digitale Veranstaltung Veranstaltung wird in Präsenz abgehalten.
Hauptunterrichtssprache deutsch
Weitere Unterrichtssprache(n) Englisch
ECTS points 6

Course location / Course dates

(2004 L1) Tuesday: 12:15 - 13:45, weekly (11x)
(1009 L1) Thursday: 12:15 - 13:45, weekly (11x)
(Zoom-Meeting ID: 960 3493 9461, Passcode: 3i+2wf) Tuesday. 13.07.21 15:00 - 16:00

Module assignments

Comment/Description

Symmetrien spielen für das Verständnis geometrischer Objekte eine grundlegende Rolle. Besonders anschauliche Symmetrien, die in der Natur häufig vorkommen, sind Spiegelungen. In der Sprache der linearen Algebra handelt es sich um Isometrien R^n nach R^n, die einen (n-1)-dimensionalen Untervektorraum (die Spiegelungshyperebene) V von R^n fixieren und alle Vektorem im orthogonalen Komplement von V auf ihr Negatives abbilden.

In unserem Seminar untersuchen wir zunächst endliche Gruppen, deren Elemente Kompositionen von Spiegelungen sind. Besonderes Augenmerk richten wir auf die algebraischen Eigenschaften, die Klassifikation und die geometrische Interpretation dieser sogenannten Spiegelungsgruppen. Im zweiten Teil des Seminars betrachten wir Coxetergruppen, die die Spiegelungsgruppen verallgemeinern und in der modernen Geometrie und Topologie eine besonders wichtige Rolle spielen.

Für das Bestehen der Modulprüfung ist ein erfolgreicher Seminarvortrag von 90 Minuten sowie eine schriftliche Ausarbeitung erforderlich. Das Seminar richtet sich an Bachelor- und Lehramtsstudenten und -studentinnen ab dem dritten Semester. Es sind Vorkenntnisse im Umfang der Vorlesungen Lineare Algebra I und II erforderlich.