Vorlesung + Übung: Graphentheorie - Details

Vorlesung + Übung: Graphentheorie - Details

Sie sind nicht in Stud.IP angemeldet.

Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname Vorlesung + Übung: Graphentheorie
Veranstaltungsnummer MTH-1991
Semester WS 2023/24
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden 26
Heimat-Einrichtung Diskrete Mathematik, Optimierung und Operations Research
beteiligte Einrichtungen Institut für Mathematik, Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
Veranstaltungstyp Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Erster Termin Montag, 16.10.2023 10:00 - 11:30, Ort: (L/1007)
Teilnehmende Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Voraussetzungen Lineare Algebra I und II, Grundlagen der Kombinatorik,
Grundlagen der algorithmischen Graphentheorie aus Optimierung II
Leistungsnachweis Mündliche Prüfung
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile Ja
Hauptunterrichtssprache deutsch
Literaturhinweise u.a.

- R. BALAKRISHNAN und K. RANGANATHAN,
A Textbook of Graph Theory, Springer, New York, 2012 (2. Auflage).

- Lowell W. BEINEKE und Robin J. WILSON (eds.),
Topics in Structural Graph Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 2013.

- Norman BIGGS,
Algebraic Graph Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1993 (2. Auflage).

- Andries E. BROUWER und Willem H. HAEMERS,
Spectra of Graphs, Springer, New York, 2012.

- Chris GODSIL und Gordon ROYLE,
Algebraic Graph Theory, Springer, New York, 2001.

- Dieter JUNGNICKEL,
Graphs, Networks and Algorithms, Sprimger, Berlin, 2013 (4. Auflage).

- William KOCAY und Donald L. KREHER,
Graphs, Algorithms and Optimization, Chapman&Hall/CRC, Boca Raton, 2005.
Sonstiges das Modul MTH-1991 schließt das Modul MTH-1990 aus
ECTS-Punkte 9

Räume und Zeiten

(L/1007)
Montag: 10:00 - 11:30, wöchentlich (14x)
Dienstag: 14:00 - 15:30, wöchentlich (15x)
(L/1008)
Freitag: 12:15 - 13:45, wöchentlich (13x)
Freitag, 20.10.2023 12:15 - 13:45

Kommentar/Beschreibung

Graphen dienen praktisch als Standardmodell für jede Art von Objekten, die mit einer binären Relation
versehen sind. Anhand ausgewählter Themenbereiche erwerben Studierende in dieser Vorlesung
ein tieferes Verständnis für diskrete Strukturen. Dabei wird insbesondere die algebraische, kombinatorisch und zahlentheoretische Denkweise geschult.

In der Vorlesung werden alle nötigen Grundlagen über Graphen bereitgestellt.
Inhaltlich wollen wir uns mit den wichtigsten Bereichen der Graphentheorie auseinadersetzen,
wobei der algorithmische Aspekt weitestgehend ausgeblendet wird, weil dies Gegenstand
der Vorlesungen Optimierung II und (die ebenfalls in diesem Sommer stattfindende) Kombinatorische
Optimierung ist.

Zu den uns interessierendenThemen gehören:

- Bäume und Kreise
- Zusammenhang
- Färbungen
- Zuordnungen
- Planarität
- Grundlagen der algebraischen Graphentheorie
- spezielle Klassen von Graphen, wie z.B. stark reguläre, sowie perfekte Graphen.