Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung: Algebraische Zahlentheorie
Semester	SS 2016
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	3
Heimat-Einrichtung	Algebra und Zahlentheorie
beteiligte Einrichtungen	Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
Veranstaltungstyp	Vorlesung in der Kategorie Lehre
Erster Termin	Dienstag, 12.04.2016 08:15 - 09:45, Ort: (1007/L1)
Veranstaltung findet online statt / hat Remote-Bestandteile	Ja
Hauptunterrichtssprache	deutsch

Lehrende

Räume und Zeiten

(1007/L1): Dienstag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (13x); Donnerstag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (12x)

Studienbereiche

Kommentar/Beschreibung

In der Vorlesung lernen wir die fundamentalen Techniken und Ergebnisse aus der algebraischen Zahlentheorie kennen. Wir eignen uns wichtige Werkzeuge von allgemeinem Interesse, wie Gruppenkohomologie, an, und sehen, wie verschiedene Methoden – algebraische, komplex-analytische, nicht-archimedisch analytische, homologische – benutzt werden können und müssen, um ein möglichst weites Verständnis von Zahlkörpern (endliche Erweiterungen von Q) zu erhalten. Dadurch erlernen wir den Austausch von Ideen zwischen den mathematischen Teilgebieten.

Inhaltsübersicht:
Verzweigungstheorie
Bewertungen auf Zahlkörpern
Gruppenkohomologie
Lokale Klassenkörpertheorie
Globale Klassenkörpertheorie
Analytische Methoden: L-Reihen

Literatur:
J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer-Verlag
J. Neukirch, A. Schmidt, K. Wingberg: Cohomology of number fields, Springer-Verlag
J. Neukirch (herausgegeben von A. Schmidt): Klassenkörpertheorie, Springer-Verlag

Vorlesung: Algebraische Zahlentheorie - Details