Ein dynamisches System ist ein System indem sich Punkte nach einer gegebenen Regel in einem Raum bewegen. In Physik ist normalerweise ein dynamisches System durch den Fluss eines Systems von Differentialgleichungen gegeben. Wenn wir nur diskrete Zeit betrachten, dann ist ein solches kontinuierliches dynamisches System äquivalent zu einem diskreten dynamischen System. Ein diskretes dynamisches System kann auch durch Iterationen einer Abbildung gegeben werden. Wenn diese Abbildung auch einfach sein kann, kann die Dynamik von der Iteration jedoch kompliziert sein. Können wir etwas über diese Komplexität sagen?
Somit ist Ziel des Kurses, verschiedene grundsätzliche Eigenschaften der topologischen und maßerhaltenden dynamischen Systeme mit typischen Beispielen zu studieren. Wir beginnen mit eindimensionaler Intervall-Abbildung, dazu beobachten wir schön das Chaos. Dann diskutieren wir weiter mit anderen topologischen und maßerhaltenden Dynamischen Systemen, insbesondere wie man die Komplexität eines diskreten dynamischen Systems mathematisch beschreiben kann.
