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Seminar: Seminar zur Stochastik - Details
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Lehrveranstaltung wird in Präsenz abgehalten.

General information

Subtitle Seminar zur Stochastischen Modellierung
Course number MTH-1410
Semester SS 2022
Current number of participants 3
Home institute Stochastik und ihre Anwendungen
participating institutes Institut für Mathematik
Courses type Seminar in category Teaching
Next date Fri , 01.07.2022 09:00 - 15:30, Room: (Freitag in L3008, Samstag in L2004)
Participants Master Mathematik/Wirtschaftsmathematik
Pre-requisites Eine notwendige Voraussetzung ist der Stoff der Vorlesung Stochastik I (Wahrscheinlichkeitstheorie), andere nützliche (aber nicht notwendige) Vorlesungen sind Stochastik IV (Stochastische Prozesse), Funktionalanalysis und PDEs.
Learning organization TeilnehmerInnen studieren wissenschaftliche Artikel oder Buchkapitel (höchstwahrscheinlich in englischer Sprache), und fassen die Ergebnisse in einem Vortrag (in englisch oder deutsch) zusammen. Die Themenwahl ist sehr flexibel und umfasst zum Beispiel folgende Bereiche:

- Anwendungen der stochastischen Modellierung, z.B. in der Ökonomie (Wohlstandsverteilung, Wettbewerbsprozesse), Biologie (Wachstums- und Verzweigungsprozesse), Physik (Transportprozesse, Perkolation in zufälligen Medien) oder den Sozialwissenschaften (Verkehrsdynamik, soziale Netzwerke)
- Konzepte und Methoden der stochastischen Modellierung, z.B. Monte Carlo Simulationen, Power-Law Verteilungen, Phasenübergänge, Skalenlimeten in Multiskalenmodellen
- Mathematische Grundlagen, z.B. Beschreibung von Markovprozessen durch Halbgruppen und Generatoren, Modelle von Zufallsgraphen
Performance record Vortrag und Ausarbeitung (Teilnahme an ALLEN Seminarterminen ist Pflicht!)
Online/Digitale Veranstaltung Veranstaltung wird in Präsenz abgehalten.
Hauptunterrichtssprache deutsch
Weitere Unterrichtssprache(n) Englisch
Literaturhinweise - Nicholas Lanchier, Stochastic Modeling, Springer 2017
- Didier Sornette, Critical Phenomena in Natural Sciences, Springer 2006
- Remco van der Hofstad, Random Graphs & Complex Networks, CUP 2016 (online verfügbar hier: https://www.win.tue.nl/~rhofstad/NotesRGCN.html)
ECTS points 6

Course location / Course dates

(Freitag in L3008, Samstag in L2004) Friday. 01.07.22 - Saturday. 02.07.22 09:00 - 15:30

Module assignments

Comment/Description

Seminar zur Stochastischen Modellierung

Die mathematische Beschreibung von großen Systemen mit komplexer Dynamik oder Struktur erfordert eine Modellierung auf mehreren Skalen, die durch Bildung bestimmter Grenzwerte (Skalenlimiten) zusammenhängen. Auf der Ebene individueller Systemkomponenten (agent-based) werden oft einfache diskrete stochastische Modelle verwendet, die das komplexe Verhalten des Systems im Limes wachsender Systemgröße beschreiben, und mit mathematischen Modellen auf höheren Skalen (z.B. PDEs) zusammenhängen. Dies ermöglicht ein prinzipielles Verständnis kritischer Phänomene wie zum Beispiel exponentielles Wachstum, Kondensation oder spontane Staubildung in Transportprozessen.