Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung + Übung: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Veranstaltungsnummer	MTH-1120; MTH-1110
Semester	WS 2021/22
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	65
Heimat-Einrichtung	Angewandte Analysis/Numerische Mathematik
beteiligte Einrichtungen	Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp	Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Erster Termin	Montag, 18.10.2021 16:15 - 17:45
Teilnehmende	Vorlesung für Studierende im Bachelor Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Lehramt Gymnasium (3.-6. Bachelorsemester).
Voraussetzungen	Analysis I - II, Lineare Algebra I - II
Leistungsnachweis	Portfolio: Die Bearbeitung der Übungsaufgaben während des Semester ist nicht verpflichtend, wird aber zum besseren Verständnis der Vorlesung sowie als Vorbereitung auf die Klausur dringend empfohlen. Auf jedem Übungsblatt sind ein oder zwei Übungsaufgaben gesondert gekennzeichnet, die Sie in Zweiergruppen bearbeiten und abgeben können und die dann innerhalb einer Woche korrigiert werden (offensichtlich abgeschriebene Aufgaben werden weder korrigiert noch bewertet). Diese Aufgaben sind dabei nicht hinsichtlich einer besonderen Relevanz für die Klausuren ausgewählt, sondern nach dem Nutzen einer Korrektur für Sie. Bestehen Sie die Klausur, so können Sie sich durch eine (vergleichsweise) gute Bearbeitung dieser Übungsaufgaben einen kleinen Bonus für die Modulabschlussnote sichern, bei Nichtbearbeitung gibt es aber keinen Malus. Erlaubte Hilfsmittel während der Klausuren: ein vorne und hinten handschriftlich beschriebenes Din-A4-Blatt (aber keine Bücher, Skripte, Taschenrechner, Mobiltelefone und ähnliches).
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile	Ja
Veranstaltung findet online statt / hat Remote-Bestandteile	Ja
Hauptunterrichtssprache	deutsch
Literaturhinweise	Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen Skript
ECTS-Punkte	9

Lehrende

Prof.Dr. Lisa Beck

Tutor/-innen

Räume und Zeiten

Keine Raumangabe: Montag: 16:15 - 17:45, wöchentlich; Montag: 16:30 - 18:00, wöchentlich; Donnerstag: 08:00 - 09:30, wöchentlich; Donnerstag: 08:15 - 09:45, wöchentlich
(zoom (wie für Vorlesung)): Freitag, 10.12.2021, Freitag, 14.01.2022, Freitag, 28.01.2022, Freitag, 11.02.2022 12:15 - 13:00
Montag, 21.02.2022 16:30 - 18:00
(T1001 & T1002): Donnerstag, 24.02.2022 16:00 - 18:00
(T1002): Freitag, 01.04.2022 09:30 - 11:30

Studienbereiche

Kommentar/Beschreibung

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Es handelt sich hierbei um Gleichungen, die eine (unbekannte) Funktion in einer Variablen mit einigen ihrer Ableitungen in Relation setzt. Insbesondere lassen sich viele Phänomene der Natur-, Sozial- oder Wirtschaftswissenschaften (zumindest näherungsweise) in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen beschreiben. Beispiele hierfür sind etwa die Bewegungen eines schwingenden Pendels, Zinsentwicklungen, Wachstumsmodelle für Populationen und Räuber-Beute-Modelle. Über die Analyse der entsprechenden Gleichungen möchte man dann Vorhersagen über die relevanten Funktionen (hier in Abhängigkeit eines Zeit-Parameters) treffen.

Im Rahmen dieser Vorlesung werden wir zunächst einige explizite Lösungsverfahren kennenlernen, die sich auf spezielle Klassen gewöhnlicher Differentialgleichungen anwenden lassen. Für viele Differentialgleichungen kann man zwar keine explizite Lösung angeben, jedoch gibt es relativ einfache Kriterien an die Gleichungen, die allgemeine Aussagen zu Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen erlauben. Schließlich werden wir auch einige qualitative Eigenschaften von Lösungen untersuchen (wie Stabilität oder Abhängigkeit von den Daten). Die behandelten Aspekte und Konzepte werden jeweils anhand zahlreicher Beispiele sowohl in der Vorlesung als auch der Übung veranschaulicht.

Anmelderegeln

Diese Veranstaltung gehört zum Anmeldeset "Anmeldung gesperrt (global)".

Folgende Regeln gelten für die Anmeldung:

Die Anmeldung ist gesperrt.

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