Seminar: Mathematisches Seminar - Details

Seminar: Mathematisches Seminar - Details

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Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname Seminar: Mathematisches Seminar
Untertitel Seminar zur Stochastischen Modellierung
Veranstaltungsnummer MTH-1350
Semester SS 2022
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden 9
Heimat-Einrichtung Stochastik und ihre Anwendungen
beteiligte Einrichtungen Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp Seminar in der Kategorie Lehre
Erster Termin Freitag, 01.07.2022 09:00 - 15:30, Ort: (Freitag in L3008, Samstag in L2004)
Art/Form Seminar
Teilnehmende Bachelor Mathematik, WiMa, Lehramt Gymnasium.
Voraussetzungen Eine notwendige Voraussetzung ist der Stoff der Vorlesung Stochastik I (Wahrscheinlichkeitstheorie) oder Stochastik für LA Gymnasium.
Lernorganisation TeilnehmerInnen studieren wissenschaftliche Artikel oder Buchkapitel (höchstwahrscheinlich in englischer Sprache), und fassen die Ergebnisse in einem Vortrag (in englisch oder deutsch) zusammen. Die Themenwahl ist sehr flexibel und umfasst zum Beispiel folgende Bereiche:

- Anwendungen der stochastischen Modellierung, z.B. in der Ökonomie (Wohlstandsverteilung, Wettbewerbsprozesse), Biologie (Wachstums- und Verzweigungsprozesse), Physik (Transportprozesse, Perkolation in zufälligen Medien) oder den Sozialwissenschaften (Verkehrsdynamik, soziale Netzwerke)
- Konzepte und Methoden der stochastischen Modellierung, z.B. Monte Carlo Simulationen, Power-Law Verteilungen, Phasenübergänge, Skalenlimeten in Multiskalenmodellen
Leistungsnachweis Vortrag und Ausarbeitung (Teilnahme an ALLEN Seminarterminen ist Pflicht!)
Veranstaltung findet in Präsenz statt / hat Präsenz-Bestandteile Ja
Hauptunterrichtssprache deutsch
Weitere Unterrichtssprache(n) Englisch
Literaturhinweise - Nicholas Lanchier, Stochastic Modeling, Springer 2017
- Didier Sornette, Critical Phenomena in Natural Sciences, Springer 2006
- Remco van der Hofstad, Random Graphs & Complex Networks, CUP 2016 (online verfügbar hier: https://www.win.tue.nl/~rhofstad/NotesRGCN.html)
ECTS-Punkte 6

Räume und Zeiten

(Freitag in L3008, Samstag in L2004)
Freitag, 01.07.2022 - Samstag, 02.07.2022 09:00 - 15:30

Kommentar/Beschreibung

Seminar zur Stochastischen Modellierung

Die mathematische Beschreibung von großen Systemen mit komplexer Dynamik oder Struktur erfordert eine Modellierung auf mehreren Skalen, die durch Bildung bestimmter Grenzwerte (Skalenlimiten) zusammenhängen. Auf der Ebene individueller Systemkomponenten (agent-based) werden oft einfache diskrete stochastische Modelle verwendet, die das komplexe Verhalten des Systems im Limes wachsender Systemgröße beschreiben, und mit mathematischen Modellen auf höheren Skalen (z.B. PDEs) zusammenhängen. Dies ermöglicht ein prinzipielles Verständnis kritischer Phänomene wie zum Beispiel exponentielles Wachstum, Kondensation oder spontane Staubildung in Transportprozessen.