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Vorlesung + Übung: Einführung in die Numerik (Numerik I) - Details

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Einführung in die Numerik (Numerik I)

Allgemeine Informationen

Semester WS 2018/19
Heimat-Einrichtung Angewandte Analysis/Numerische Mathematik
beteiligte Einrichtungen Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Nächster Termin Do , 17.01.2019 08:15 - 09:45, Ort: (1001 T)
Teilnehmende Studierende in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik und Lehramt Gymnasium Mathematik
Voraussetzungen Analysis I - II, Lineare Algebra I - II
Lernorganisation Vorlesung mit Übungen.
Leistungsnachweis Portfolioprüfung, bestehend aus:

* Abgabe von mindestens 10 sinnvoll bearbeiteten Übungsblättern (in Zweiergruppen)
(hinreichend für eine sinnvolle Bearbeitung ist es, mindestens die Hälfte der (Teil-)Aufgaben pro Blatt eigenständig so bearbeitet sind, dass Zwischenschritte ausgeführt und schlüssig begründet sind - dass jeder dieser Zwischenschritte korrekt ist, ist nicht notwendig)
* aktive Teilnahme an den Präsenzübungen
(hinreichend ist es, zweimal pro Semester eine (Teil-)Aufgabe vorzurechnen)
* Sinnvolle Bearbeitung von mindestens der Hälfte der Programmieraufgaben (in Zweiergruppen).
* Schriftliche Prüfung (90 Minuten) über den Inhalt der Vorlesungen, Übungen und Programmieraufgaben (Klausur und Nachklausur finden nach Vorlesungsende statt. Termin für die erste Klausur: 07.02.2019, 8.00 Uhr)
Hauptunterrichtssprache deutsch
Literaturhinweise Bulirsch, Stoer: Numerische Mathematik 2 (Springer-Lehrbuch, 2005)
Deuflhard, Hohmann: Numerische Mathematik - Eine algorithmisch orientierte Einführung (De Gruyter Lehrbuch, 2008)
Freund, Hoppe: Bulirsch/Stoer: Numerische Mathematik 1 (Springer-Lehrbuch, 2007)
Sonstiges Die Programmieraufgaben sollen in Python bearbeitet werden. Die Teilnahme am Python-Einführungskurs von Herrn Tinkl wird daher dringend empfohlen.
ECTS-Punkte 9

Lehrende

Tutor/-in

Zeiten

Montag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (ab 22.10.2018), Übung
Montag: 10:00 - 11:30, wöchentlich (ab 22.10.2018), Übung
Montag: 15:45 - 17:15, wöchentlich (ab 22.10.2018), Programmierübung
Dienstag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (ab 16.10.2018), Vorlesung
Donnerstag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (ab 18.10.2018), Vorlesung
Freitag: 10:00 - 11:30, wöchentlich (ab 19.10.2018), Übung
Freitag: 14:00 - 15:30, wöchentlich (ab 19.10.2018), Übung

Veranstaltungsort

(1005 L1) Mo. 08:15 - 09:45 (14x)
(2001 T) Mo. 10:00 - 11:30 (14x)
Fr. 10:00 - 11:30 (15x)
(1012/13 L1) Mo. 15:45 - 17:15 (14x)
(1001 T) Di. 08:15 - 09:45 (15x)
Do. 08:15 - 09:45 (14x)
(1007 L1) Fr. 14:00 - 15:30 (15x)

Studienbereiche

Kommentar/Beschreibung

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in wichtige grundlegende Konzepte der Numerischen Mathematik. Für viele mathematischer Probleme ist die Berechnung einer exakte Lösung nicht möglich oder zu aufwendig, und daher wurden viele (numerische) Verfahren entwickelt, mit deren Hilfe sich die Berechnung approximativer Lösungen auf Computern realisieren lässt.

In der Vorlesung werden insbesondere die folgenden Themen behandelt:
* Fehleranalyse,
* Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme mit direkten und iterativen Verfahren,
* Ausgleichsprobleme,
* Nullstellenberechnung für nichtlineare Systeme,
* Interpolation und Approximation,
* Numerische Integration,
* Lineare Eigenwertprobleme.

Zusätzlich zur Vorlesung gibt es Übungsgruppen, in denen Theorie- und Programmieraufgaben (in Python) besprochen werden. Bitte melden Sie sich zu den Übungen separat an!

Zusätzlich zu den Übungsgruppen gibt es noch eine Programmierübung für generelle Fragen zur Programmierung.

Falls Sie die Programmieraufgaben in Python am eigenen Laptop lösen wollen, installieren Sie bitte
- Python 3,
- die Bibliotheken Numpy, Scipy und Matplotlib,
- die interaktive Python-Shell IPython.
Python mit den benötigten Bibliotheken kann z.B. mit der Anaconda-Distribution (https://www.continuum.io/downloads) installiert werden.

Um ein Python-Programm zu schreiben, benötigen Sie einen Texteditor, z.B. Gedit (Linux), Notepad++ (Windows) oder TextMate (OS X). Es ist stattdessen auch empfehlenswert, mit einer integrierten Entwicklungsumgebung zu arbeiten, z.B. Pyzo (http://www.pyzo.org/start.html#quickstart).

Die Dokumentation von Python und den hier benötigen Pakten finde Sie unter
www.python.org und docs.scipy.org.

Teilnehmerzahlen

Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden 80
erwartete Teilnehmeranzahl 125