Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung + Übung: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Semester	WS 2016/17
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	20
Heimat-Einrichtung	Institut für Mathematik
beteiligte Einrichtungen	Nichtlineare Analysis
Veranstaltungstyp	Vorlesung + Übung in der Kategorie Lehre
Erster Termin	Montag, 17.10.2016 15:45 - 17:15
Teilnehmende	Vorlesung für Studierende im Bachelor Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Lehramt Gymnasium (3.-6. Bachelorsemester).
Voraussetzungen	Analysis I - II, Lineare Algebra I - II
Leistungsnachweis	Portfolio: Am Freitag, 24.2.2017 (vormittags 8:30-10:30 Uhr, Räume T1001 für Studierende mit Anfangsbuchstaben des Nachnamens A-L, T1002 für Studierende mit Anfangsbuchstaben des Nachnamens M-Z) findet eine Klausur über Inhalt der Vorlesung und Übung statt. Die Klausureinsicht findet voraussichtlich noch am 24.2.2017 um 17 Uhr statt (Details werden bei der Klausur bekanntgegeben). Die Nachklausur findet am Freitag, 28.4.2017, 11:50-13:50 Uhr statt 8 (Hörsaal C II). Die Klausureinsicht findet ausschließlich am 2.5.2017 statt, von 9:00-10:00 im Raum 3008. Die Bearbeitung der Übungsaufgaben während des Semester ist nicht verpflichtend, wird aber zum besseren Verständnis der Vorlesung sowie als Vorbereitung auf die Klausur dringend empfohlen. Durch die erfolgreiche Bearbeitung von insgesamt 10 gesondert gezeichneten Übungsaufgaben können Sie sich außerdem einen Bonus für die Klausur bzw. Nachklausur sichern. Dieser Bonus kann bei Bestehen der Klausur zu einer leichten Aufwertung der Note führen. Die entsprechenden Aufgaben dabei werden zufällig ausgewählt und haben keine größere Relevanz hinsichtlich der Klausuren als die anderen Aufgaben. Lösungen können in Gruppen diskutiert werden, müssen aber einzeln aufgeschrieben und abgegeben werden (offensichtlich abgeschriebene Aufgaben werden weder korrigiert noch bewertet). Erlaubte Hilfsmittel während der Klausuren: ein vorne und hinten handschriftlich beschriebenes Din-A4-Blatt (aber keine Bücher, Skripte, Taschenrechner, Mobiltelefone und ähnliches).
Online/Digitale Veranstaltung	Veranstaltung wird online/digital abgehalten.
Hauptunterrichtssprache	deutsch
Literaturhinweise	Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen Skript
ECTS-Punkte	9

Lehrende

Tutor/-in

Alexander Philip Brand

Räume und Zeiten

Keine Raumangabe: Montag: 15:45 - 17:15, wöchentlich(15x); Mittwoch: 08:15 - 09:45, wöchentlich(15x)

Studienbereiche

Kommentar/Beschreibung

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Es handelt sich hierbei um Gleichungen, die eine (unbekannte) Funktion in einer Variablen mit einigen ihrer Ableitungen in Relation setzt. Insbesondere lassen sich viele Phänomene der Natur-, Sozial- oder Wirtschaftswissenschaften (zumindest näherungsweise) in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen beschreiben. Beispiele hierfür sind etwa die Bewegungen eines schwingenden Pendels, Zinsentwicklungen, Wachstumsmodelle für Populationen und Räuber-Beute-Modelle. Über die Analyse der entsprechenden Gleichungen möchte man dann Vorhersagen über die relevanten Funktionen (hier in Abhängigkeit eines Zeit-Parameters) treffen.

Im Rahmen dieser Vorlesung werden wir zunächst einige explizite Lösungsverfahren kennenlernen, die sich auf spezielle Klassen gewöhnlicher Differentialgleichungen anwenden lassen. Für viele Differentialgleichungen kann man zwar keine explizite Lösung angeben, jedoch gibt es relativ einfache Kriterien an die Gleichungen, die allgemeine Aussagen zu Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen erlauben. Schließlich werden wir auch einige qualitative Eigenschaften von Lösungen untersuchen (wie Stabilität oder Abhängigkeit von den Daten). Die behandelten Aspekte und Konzepte werden jeweils anhand zahlreicher Beispiele sowohl in der Vorlesung als auch der Übung veranschaulicht.

Anmelderegeln

Diese Veranstaltung gehört zum Anmeldeset "Anmeldung gesperrt (global)".

Folgende Regeln gelten für die Anmeldung:

Die Anmeldung ist gesperrt.