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Vorlesung + Übung: Gewöhnliche Differentialgleichungen - Details

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Gewöhnliche Differentialgleichungen

General information

Semester SS 2016
Home institute Institut für Mathematik
participating institutes Nichtlineare Analysis
Courses type Vorlesung + Übung in category Teaching
First appointment Tue , 12.04.2016 15:45 - 17:15
Participants Vorlesung für Studierende im Bachelor Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Lehramt Gymnasium (3.-6. Bachelorsemester).
Pre-requisites Analysis I - II, Lineare Algebra I - II
Performance record Klausur (120 Minuten) nach Ende der Vorlesungszeit.
Erlaubte Hilfsmittel während der Klausur: ein vorne und hinten handschriftlich beschriebenes Din-A4-Blatt (aber keine Bücher, Skripte, Taschenrechner, Mobiltelefone und ähnliches).

Erster Klausurtermin: Freitag, 29. Juli 2016, in der Zeit von 9:15 - 11:15 Uhr.
Hörsaal T-1001: alle angemeldeten Teilnehmer, deren Nachname mit den Buchstaben A-K anfangen.
Hörsaal T-1002: alle angemeldeten Teilnehmer, deren Nachname mit den Buchstaben L-Z anfangen.
Inhalt der ersten Klausur sind die Vorlesungen exklusive der letzten Vorlesung Ljapunov-Funktionen) sowie die Übungsblätter 1-13.

Nachklausurtermin: Donnerstag, 29. September, in der Zeit von 8:15 - 10:15 Uhr (Hörsaal T-1001).
Inhalt der Nachklausur sind die komplette Vorlesung und alle Übungsblätter.
Hauptunterrichtssprache deutsch
Literaturhinweise Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen
Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
ECTS points 9

Lecturers

Tutor

Times

Tuesday: 15:45 - 17:15, weekly (from 12/04/16), T 1004
Friday: 08:15 - 09:45, weekly (from 15/04/16), T 1001

Course location

unspecified

Fields of study

Comment/Description

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Es handelt sich hierbei um Gleichungen, die eine (unbekannte) Funktion in einer Variablen mit einigen ihrer Ableitungen in Relation setzt. Insbesondere lassen sich viele Phänomene der Natur-, Sozial- oder Wirtschaftswissenschaften (zumindest näherungsweise) in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen beschreiben. Beispiele hierfür sind etwa die Bewegungen eines schwingenden Pendels, Zinsentwicklungen, Wachstumsmodelle für Populationen und Räuber-Beute-Modelle. Über die Analyse der entsprechenden Gleichungen möchte man dann Vorhersagen über die relevanten Funktionen (hier in Abhängigkeit eines Zeit-Parameters) treffen.

Im Rahmen dieser Vorlesung werden wir zunächst einige explizite Lösungsverfahren kennenlernen, die sich auf spezielle Klassen gewöhnlicher Differentialgleichungen anwenden lassen. Für viele Differentialgleichungen kann man zwar keine explizite Lösung angeben, jedoch gibt es relativ einfache Kriterien an die Gleichungen, die allgemeine Aussagen zu Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen erlauben. Schließlich werden wir auch einige qualitative Eigenschaften von Lösungen untersuchen (wie Stabilität oder Abhängigkeit von den Daten). Die behandelten Aspekte und Konzepte werden jeweils anhand zahlreicher Beispiele sowohl in der Vorlesung als auch der Übung veranschaulicht.

admission settings

The course is part of admission "Anmeldung gesperrt (global)".
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attendance

Current number of participants 80