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Seminar: Mathematik für angehende Philosophinnen und Philosophen (Blockseminar) - Details
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Lehrveranstaltung wird in Präsenz abgehalten.

General information

Course name Seminar: Mathematik für angehende Philosophinnen und Philosophen (Blockseminar)
Course number 009
Semester SS 2023
Current number of participants 18
Home institute Philosophie mit Schwerpunkt analytische Philosophie und Wissenschaftstheorie
participating institutes Medizinische Fakultät, Philosophie
Courses type Seminar in category Teaching
Preliminary discussion Fri., 05.05.2023 14:00 - 15:30
Next date Fri., 07.07.2023 11:45 - 18:00, Room: 2104 Geb. D (17 Pl. | mit Maske 40 Pl.)
Performance record Prüfungsform/Scheinerwerb: entsprechend der jeweiligen Prüfungsordnung
Online/Digitale Veranstaltung Veranstaltung wird in Präsenz abgehalten.
Hauptunterrichtssprache deutsch

Module assignments

Comment/Description

Die Mathematik, Schrecken vieler aus der Schulzeit, wird immer wieder als „Königin der Wissenschaften“ bezeichnet. Sie ist nicht nur eine eigenständige Disziplin, sondern auch Hilfswissenschaft anderer Wissenschaften – und sie hat eine lange gemeinsame Geschichte mit der Philosophie, exemplarisch verkörpert durch Thales, Pythagoras und Platon in der Antike, Descartes, Pascal und Leibniz in der Neuzeit, sowie Frege, Russell und Gödel im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert. Trotz aller Unterschiede sind beide Disziplinen bis heute nicht nur in personeller, sondern gerade auch – wenngleich oft auf den ersten Blick nicht sichtbar – in methodologischer Hinsicht untrennbar miteinander verbunden.

Das Seminar hat den Anspruch, ein grundlegendes Verständnis dafür zu schaffen, was (die Wissenschaft) Mathematik eigentlich ist, über welche Art Objekte sie spricht und welche Rolle sie für uns Menschen spielt. Das Seminar bewegt sich im Detail in einer Gemengelage aus Mathematik, Metamathematik (insb. Logik und Mengenlehre) und klassischer Philosophie der Mathematik. Passend dazu wird es drei Blöcke geben, wobei die genaue Gewichtung auch von Ihren Wünschen abhängt (siehe unten): (1) Propädeutisches aus Arithmetik und Algebra, (2) metamathematische Fundierung, (3) Philosophie der Mathematik. Wir werden dabei sukzessive vom Bekannten und in vielerlei Hinsicht Alltäglichen zu immer spezifischeren Themen der (Fundierung und Philosophie der) Mathematik voranschreiten.

Den Ausgangspunkt werden einige triviale Aspekte aus der Schulmathematik darstellen, bevor ein winziger Exkurs zum Einstieg in die Universitätsmathematik stattfindet (Teil 1). Im Anschluss stehen basale Überlegungen zur Fundierung der Mathematik im Fokus: Das bedeutet insbesondere eine Beschäftigung mit dem Zusammenspiel von Prädikatenlogik und Mengenlehre, das den Rahmen - konkret: Möglichkeiten und Grenzen – der Mathematik absteckt (Teil 2). Schließlich werden wir explizit in die Philosophie der Mathematik gehen, die u.a. die Frage behandelt, welche Art Wissenschaft die Mathematik eigentlich ist, welchen ontologischen Status mathematische Entitäten haben, wie sich mathematische Erkenntnis vollzieht, und warum sich die konkrete materielle Welt so gut durch die abstrakte Mathematik beschreiben lässt (Teil 3).

Das Seminar richtet sich in besonderer Weise an diejenigen, die während der Schulzeit auf Kriegsfuß mit der (man muss dazu sagen: Schul-) Mathematik standen, aber dennoch wissen wollen, was Mathematik „eigentlich“ ist ... Es gibt keinerlei besondere Voraussetzungen (wenngleich ein absolvierter Kurs „Einführung in die formale Logik“ hilfreich sein könnte).

Beachten Sie: Sie haben die Möglichkeit, Wünsche zu bestimmten Inhalten zu äußern! Schreiben Sie mir, wenn Sie wollen, dass wir gemeinsam über ... sprechen, oder wenn sie unbedingt zu ... ein Referat halten wollen. Je nachdem, ob sich diese Themen gut integrieren lassen, werde ich diese bei der Detailplanung berücksichtigen.

Literatur (Auswahl):
• ARENS, TILO ET AL. (2021): Grundwissen Mathematikstudium. Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen. 2. Aufl. Berlin: Springer Spektrum.
• BEDÜRFTIG, THOMAS / MURAWSKI, ROMAN (2012): Philosophie der Mathematik. 2., erw. Aufl. Berlin, Boston: de Gruyter.
• GEORGE, ALEXANDER / VELLEMAN, DANIEL J. (2018): Zur Philosophie der Mathematik: Logizismus, Intuitionismus, Finitismus, Gödel’sche Unvollständigkeitssätze. Berlin: Springer Spektrum.
• HOFFMANN, DIRK W. (2018): Grenzen der Mathematik. Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik. 3. Aufl. Berlin: Springer.
• KEMNITZ, ARNFRIED (2019): Mathematik zum Studienbeginn. Grundlagenwissen für alle mathematisch-naturwissenschaftlichen und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge. 12. Aufl. Wiesbaden: Springer Spektrum.
• NEUNHÄUSERER, JÖRG (2019): Einführung in die Philosophie der Mathematik. Berlin: Springer.