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Vorlesung + Übung: Theorie partieller Differentialgleichungen - Details

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Theorie partieller Differentialgleichungen

General information

Semester WS 2018/19
Home institute Angewandte Analysis/Numerische Mathematik
participating institutes Institut für Mathematik
Courses type Vorlesung + Übung in category Teaching
First appointment Mon , 15.10.2018 12:15 - 13:45
Participants Vorlesung im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik.
Pre-requisites Analysis I - III, Funktionalanalysis nicht zwingend erforderlich, aber (vor allem gegen Ende der Vorlesung) von Vorteil. Der Besuch einer Vorlesung zu gewöhnlichen Differentialgleichungen wird ebenfalls nicht vorausgesetzt.
Performance record 1x Portfolioprüfung, bestehend aus:
* Abgabe von mind. 12 (gut) bearbeiteten Übungsaufgaben aus mind. 8 Übungsblättern,
* Mündliche Prüfung (30 Minuten) über den Inhalt der Vorlesungen (nach Vorlesungsende)
Hauptunterrichtssprache deutsch
Literaturhinweise Evans: Partial Differential Equations
Schweizer: Partielle Differentialgleichungen
Vorlesungsskript
ECTS points 9

Lecturers

Tutor

Times

Monday: 12:15 - 13:45, weekly (from 15/10/18), Vorlesung L1009
Tuesday: 17:30 - 19:00, weekly (from 23/10/18), Übung L1008
Wednesday: 10:00 - 11:30, weekly (from 17/10/18), Vorlesung L1009

Course location

unspecified

Fields of study

Comment/Description

Viele Phänomene der Natur-, Sozial- oder Wirtschaftswissenschaften lassen sich (zumindest näherungsweise) in Form von partiellen Differentialgleichungen beschreiben. Im Gegensatz zu gewöhnlichen Differentialgleichungen betrachtet man Gleichungen, die von einer unbekannten Funktion in mehreren Variablen (wie etwa Zeit und Ort) sowie einigen ihrer partiellen Ableitungen abhängen. Im Rahmen dieser Vorlesung werden mit der Laplace-, der Wärmeleitungs- und der Wellengleichung zunächst die drei Prototypen der elliptischen, parabolischen und hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen diskutiert. Insbesondere wird hierbei auf die Existenz und wichtige Eigenschaften von klassischen Lösungen eingegangen, die zum Teil aus expliziten Darstellungsformeln ablesbar sind. Für allgemeine Gleichungen ist dies nicht mehr möglich, so dass abschließend das Lösungskonzept erweitert und sogenannte schwache Lösungen eingeführt werden. Typischerweise stellt man geringere Anforderungen hinsichtlich der Regularität von Lösungen (etwa Sobolevregularität anstelle von klassischer Differenzierbarkeit) sowie der Lösungseigenschaft (in einem schwachen Sinn, in Abhängigkeit von der Form der Gleichung), was eine Lösungstheorie mithilfe von funktionalanalytischen Methoden ermöglicht.

admission settings

The course is part of admission "Anmeldung gesperrt (global)".
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  • Admission locked.

attendance

Current number of participants 12